Задача №112642. Пересадки - 2

Вася решил немного попутешествовать и выяснил, что между некоторыми городами нет прямых авиарейсов, поэтому придётся лететь с пересадками. Ему стало интересно, сколько есть маршрутов между городами A и B ровно с K пересадками. Напишите программу, которая поможет Васе.

Входные данные

В первой строке вводится количество городов на карте N ( 1 ≤ N ≤ 20 ). В следующих N строках записано по N чисел, разделённых пробелами – элементы матрицы смежности графа, который описывает схему авиационных сообщений. В следующей строке вводятся номера начальной и конечной точек маршрута (городов); нумерация начинается с единицы. В последней строке вводится желаемое количество пересадок K .

Выходные данные

В первой строке программа должна вывести количество найденных подходящих маршрутов M . В следующих M строках выводятся сами маршруты в виде последовательности номеров городов, которые нужно посетить. Маршруты должны быть упорядочены: сначала маршруты, у которых второй номер города имеет минимально возможный номер, из них сначала все маршруты, в которых третий номер города имеет минимально возможный номер, и т.д.

Примеры
Входные данные
5
0 1 1 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 0 1 0 0
0 0 0 1 0
1 5
2
Выходные данные
3
1 2 3 5 
1 3 2 5 
1 4 3 5 
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему