Задача №2769. Магический квадрат

Магическим квадратом называют таблицу, в которой записаны числа \(1, 2, 3, …\) по одному разу, так что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равные. Мы расскажем вам об одном из методов построения магических квадратов (его называют сиамским). Он годится только для построения квадратов с нечетной стороной \((3\times 3, 5\times 5, …)\).

Поставим число \(1\) в верхнюю клетку центрального столбца. Далее будем двигаться по диагонали вправо-вверх, расставляя в клетки последовательно числа \(2, 3, 4, …\). Если мы вышли за пределы таблицы вверх, то нужно перейти к нижней клетке того же столбца и продолжить с нее. Если мы вышли за правую границу, нужно перейти к левой клетке той строки, куда мы должны были попасть. Если же мы одновременно вышли и вверх, и вправо, то нужно перейти в левую нижнюю клетку квадрата.

Если в следующей клетке на нашем пути уже стоит число, то вместо хода “вправо-вверх” нужно сделать ход “вниз” (опять же, если мы при этом выйдем за границы квадрата, нужно перейти к верхней клетке того же столбца). Примеры для квадратов \(3\times 3\) и \(5\times 5\) показаны на рисунках.

Входные данные

На вход подается одно натуральное нечетное число \(N\), не превосходящее \(30\) – размер квадрата.

Выходные данные

Выведите числа, записанные в квадрате. Выравнивать числа по столбцам не обязательно. Обратите внимание: требуется вывести именно магический квадрат, полученный применением указанного метода.

Примеры
Входные данные
3
Выходные данные
8 1 6 
3 5 7 
4 9 2 
Входные данные
5
Выходные данные
17 24 1 8 15 
23 5 7 14 16 
4 6 13 20 22 
10 12 19 21 3 
11 18 25 2 9 
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему