Задача №114135. Чунга-Чанга

Наше счастье постоянно — жуй кокосы, ешь бананы, Жуй кокосы, ешь бананы, Чунга-чанга!
м/ф «Катерок»

После открытия острова «Чунга-Чанга» туда постепенно начала пробираться цивилизация и даже стала развиваться рыночная экономика. Появилась и новая валюта — чижик. Теперь для того, чтобы счастливо жевать кокосы, их нужно сначала купить под пальмой.

Саша и Маша проходили мимо пальмы, под которой продаются кокосы по цене \(z\) чижиков за штуку. У Саши есть \(x\) чижиков, а у Маши \(y\). Каждая из девочек собирается купить максимальное число кокосов, на которое у неё хватит денег. Обсудив планы о покупке кокосов, девочки заметили, что если одна из них передаст какое-то количество чижиков другой, то суммарное количество кокосов, которое они купят, может от этого увеличиться (а может и уменьшиться). Кокосы не продаются по частям, то есть каждая из девочек может купить только целое неотрицательное число кокосов. Чижики тоже не могут быть разделены на части, то есть одна из девочек может передать другой только целое неотрицательное число чижиков.

Например, предположим, что у Саши было \(5\) чижиков, у Маши \(4\), а один кокос стоит \(3\) чижика. Тогда, если девочки не будут обмениваться чижиками, то они купят \(1 + 1 = 2\) кокоса. Если же Маша передаст Саше один чижик, то у Саши их будет \(6\), а у Маши \(3\), и девочки купят \(2 + 1 = 3\) кокоса.

Жизнь на острове уже не так легка и проста, поэтому Саша и Маша хотят распределить деньги так, чтобы суммарно купить как можно больше кокосов. При этом, никто не любит одалживать чижики, поэтому среди всех способов, приводящих к максимальному количеству купленных кокосов, найдите тот, который минимизирует число передаваемых между Сашей и Машей (неважно в какую сторону) чижиков.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа \(x\), \(y\) и \(z\) (\(0 \le x, y \le 10^{18}\), \(1 \le z \le 10^{18}\)) — количество чижиков у Саши, количество чижиков у Маши и цена одного кокоса.

Выходные данные

Выведите два целых числа — максимальное суммарное количество кокосов, которое можно купить, и минимальное количество чижиков, которым для этого придётся поделиться одной из девочек.

Примечание

Первый пример разобран в условии задачи. Во втором примере оптимально не обмениваться чижиками, в таком случае будет куплено \(3 + 4 = 7\) кокосов.

Система оценки

Данная задача состоит из \(20\) тестов, помимо тестов из условия. Каждый из них оценивается в \(5\) баллов. Результаты проверки ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

  • Решения, корректно работающие при \(x, y, z \le 1000\), наберут не менее \(50\) баллов.

Примеры
Входные данные
5 4 3
Выходные данные
3 1
Входные данные
6 8 2
Выходные данные
7 0
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему