---> 56 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
Есть один листок и два ксерокса. Необходимо определить время, за которое можно получить N копий исходного листка. Первый ксерокс копирует страницу за X секунд, второй - за Y.

Сегодня утром жюри решило добавить в вариант олимпиады еще одну, Очень Легкую Задачу. Ответственный секретарь Оргкомитета напечатал ее условие в одном экземпляре, и теперь ему нужно до начала олимпиады успеть сделать еще N копий. В его распоряжении имеются два ксерокса, один из которых копирует лист за х секунд, а другой – за y. (Разрешается использовать как один ксерокс, так и оба одновременно. Можно копировать не только с оригинала, но и с копии.) Помогите ему выяснить, какое минимальное время для этого потребуется.

Входные данные

На вход программы поступают три натуральных числа N, x и y, разделенные пробелом (1 ≤ N ≤ 2∙108, 1 ≤ x, y ≤ 10).

Выходные данные

Выведите одно число – минимальное время в секундах, необходимое для получения N копий.

Примеры
Входные данные
4 1 1
Выходные данные
3
Входные данные
5 1 2
Выходные данные
4
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes

В столице одной Очень Демократической Страны все жители в 8 часов утра одновременно выходят со станций метро, ближайших к месту своей работы, и дальше добираются до работы на автобусах. Мэр города хочет построить еще одну станцию метро так, чтобы после этого время, к которому все люди доберутся до места своей работы (то есть время, когда последний работник окажется на работе), было наименьшим возможным.

Автобусное сообщение в столице устроено следующим образом. Есть N автобусных остановок, в частности, возле каждой станции метро расположено по остановке. Между N – 1 парой остановок постоянно курсируют автобусы, время движения от одной остановки до другой – 1 минута. Временем ожидания и пересадки можно пренебречь. Автобусное сообщение в столице организовано так, что от любой автобусной остановки до любой другой можно добраться на автобусах (возможно, с пересадками).

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся два числа N и M – количество автобусных остановок и станций метро соответственно (2 ≤ N ≤ 50 000, 1 ≤ M1 000, M < N).

Во второй строке задаются через пробел M чисел – номера автобусных остановок, рядом с которыми есть станции метро (каждая – не более одного раза).

В следующих N1 строках записано по два числа – номера автобусных остановок, между которыми курсирует автобус. (Автобус ходит в обоих направлениях. Каждый маршрут указан один раз.)

Выходные данные

Выведите два числа – сначала наибольшее время за которое кто-то будет и после строительства добираться на работу, а затем номер автобусной остановки, рядом с которой следует построить новую станцию метро. (Строить можно возле тех автобусных остановок, возле которых еще нет станций метро). Если решений несколько, выведите одно из них.

Подзадачи и система оценки

Данная задача содержит две подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

Подзадача 1 (40 баллов)

В этой подзадаче $N \leq 2000$

Подзадача 2 (60 баллов)

Дополнительные ограничения отсутствуют.

Примеры
Входные данные
8 2
1 2
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
6 7
6 8
Выходные данные
1
6
Входные данные
8 2
5 3
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
6 7
6 8
Выходные данные
2
6
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
32 megabytes

Байтмен владеет красивейшим садом в Байттауне, в котором он посадил n роз. Пришло лето, и цветы выросли большими и красивыми. Байтмен понял, что он не в состоянии самостоятельно ухаживать за всеми розами, и решил нанять двух садовников в помощь. В этом случае ему нужно выбрать две прямоугольные области, чтобы каждый из садовников ухаживал за розами в одной их них. Области не должны пересекаться, и в каждой должно быть ровно $k$ роз.

Байтмен хочет установить забор, огораживающий прямоугольные области. Для экономии денег забор должен быть как можно короче. Ваша задача – помочь Байтмену выбрать две прямоугольные области.

Сад представляет собой прямоугольник длиной $l$ метров и шириной $w$ метров, который разделен на $l$·$w$ одинаковых единичных квадратов размером 1x1 метр каждый. Зафиксируем координатную систему так, чтобы оси координат были параллельны сторонам сада. Все квадраты имеют целые координаты ($x$,$y$), удовлетворяющие ограничениям 1 <= $x$ <= $l$, 1 <= $y$ <= $w$. В каждом единичном квадрате может содержаться любое количество роз.

Стороны прямоугольных областей, которые выбираются, должны быть параллельны сторонам сада, а их угловые единичные квадраты – иметь целые координаты. Прямоугольная область с угловыми единичными квадратами ($l_1$,$w_1$), ($l_1$,$w_2$), ($l_2$,$w_1$) и ($l_2$,$w_2$) (для 1 <= $l_1$ <= $l_2$ <= $l$ и 1 <= $w_1$ <= $w_2$ <= $w$):

• содержит все единичные квадраты с координатами ($x$,$y$), которые удовлетворяют условию $l_1$ <= $x$ <= $l_2$ и $w_1$ <= $y$ <= $w_2$, и
• имеет периметр 2 · ($l_2$−$l_1$+1)+ 2 · ($w_2$−$w_1$+1).

Две прямоугольных области не должны пересекаться, то есть, они не должны иметь ни одного общего квадрата. Даже если они имеют общую сторону или её часть, они ограждаются разными заборами.

Задание

Напишите программу, которая:

• читает из стандартного ввода размеры сада, общее количество роз в саду, количество роз, которое должно находиться в каждой прямоугольной области, и позицию каждой розы в саду, определяемую координатами единичного квадрата, в котором она находится;
• находит угловые единичные квадраты двух таких прямоугольных областей с минимальной суммой периметров, которые удовлетворяют заданным условиям;
• выводит в стандартный вывод минимальное значение суммы периметров двух непересекающихся прямоугольных областей, каждая из которых содержит точно заданное количество роз (или единственное слово NO, если такой пары прямоугольных областей не существует).

Входные данные

Первая строка стандартного ввода содержит два числа: $l$ и $w$ (1 <= $l$,$w$ <= 250), разделенных одним пробелом – длину и ширину сада. Во второй строке задаются два числа: $n$ и $k$ (2 <= $n$ <= 5000, 1 <= $k$ <= $n$/2), записанных через пробел и обозначающих общее количество роз в саду и количество роз, которое должно быть в каждой из прямоугольных областей. Следующие $n$ строк содержат позиции роз, по одной розе в строке. Каждая ($i$+2)-я строка содержит два числа $l_i$, $w_i$ (1 <= $l_i$ <= $l$, 1 <= $w_i$ <= $w$), разделенных одним пробелом – координаты квадрата, содержащего $i$-ю розу.

В одном квадрате может содержаться две или большее количество роз.

Выходные данные

В первую и единственную строку стандартного вывода ваша программа должна вывести одно число – минимальную сумму периметров двух неперекрывающихся прямоугольных областей, каждая из которых содержит ровно $k$ роз, или единственное слово NO, если таких прямоугольников нет.

Примеры
Входные данные
6 5
7 3
3 4
3 3
6 1
1 1
5 5
5 5
3 1
Выходные данные
22
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes
В прямоугольном зале с круглыми колоннами (координаты и радиусы колонн заданы) необходимо разместить круглый фонтан максимального радиуса.

Администрация одного института решила построить в холле фонтан. По плану администрации, фонтан должен иметь форму круга с максимально возможным радиусом. Дизайнеру сообщили, что холл института имеет вид прямоугольника, размером $X$×$Y$ метров. Однако когда дизайнер стал выбирать место для фонтана, он столкнулся с серьезной проблемой: в холле института обнаружилось $N$ круглых колонн, снести которые не представляется возможным.

Таким образом, у него появилась проблема: где следует поместить фонтан, чтобы он имел максимально возможный радиус и не имел ненулевого по площади пересечения с колоннами. Вам предстоит помочь ему в решении этой нелегкой задачи.

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся вещественные числа $X$ и $Y$, 1 <= $X$, $Y$ <= $10^4$ . Будем считать, что прямоугольник холла расположен на координатной сетке так, что его углы имеют координаты (0, 0), ($X$, 0), ($X$, $Y$) и (0, $Y$).

Во второй строке задается число $N$ (0 <= $N$ <= 10) - количество колонн. Следующие $N$ строк содержат параметры колонн - $i$-я строка содержит три вещественных числа $X_i$, $Y_i$ и $R_i$ - координаты центра и радиус $i$-й колонны ($R_i$ <= $X_i$ <= $X$-$R_i$, $R_i$ <= $Y_i$ <= $Y$-$R_i$, 0.1 <= $R_i$ <= min($X$ / 2, $Y$ / 2); для любых $i$ ≠ $j$ sqrt( ($X_i$ - $X_j$)2 + ($Y_i$ - $Y_j$)2 )>= $R_i$ + $R_j$). Все вводимые числа разделены пробелами.

Выходные данные

Выведите три вещественных числа: $X_F$, $Y_F$ и $R_F$ - координаты центра и радиус фонтана. Фонтан должен быть полностью расположен внутри холла (допускается касание стен) и не иметь ненулевого пересечения ни с одной из колонн (допускается касание). Радиус фонтана должен быть максимален. Разделяйте числа пробелами и/или переводами строки. Если решений несколько, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
10 10
0
Выходные данные
5.000 5.000 5.000
Входные данные
1 1000
0
Выходные данные
0.500 0.500 0.500
Входные данные
10 10
4
1 1 1
9 9 1
1 9 1
9 1 1
Выходные данные
5.000 5.000 4.657
Для N человек известно 3 параметра: время надувания шарика, сколько шариков можно надуть до отдыха и время отдыха. Требуется определить, за какое минимальное время эти люди надуют N шариков.

Организаторы детского праздника планируют надуть для него $M$ воздушных шариков. С этой целью они пригласили $N$ добровольных помощников, $i$-й среди которых надувает шарик за $T_i$ минут, однако каждый раз после надувания $Z_i$ шариков устает и отдыхает $Y_i$ минут. Теперь организаторы праздника хотят узнать, через какое время будут надуты все шарики при наиболее оптимальной работе помощников, и сколько шариков надует каждый из них. (Если помощник надул шарик, и должен отдохнуть, но больше шариков ему надувать не придется, то считается, что он закончил работу сразу после окончания надувания последнего шарика, а не после отдыха).

Входные данные

В первой строке входных данных задаются числа $M$ и $N$ (0 <= $M$ <= 15000, 1 <= $N$ <= 1000). Следующие $N$ строк содержат по три целых числа - $T_i$, $Z_i$ и $Y_i$ соответственно (1 <= $T_i$, $Y_i$ <= 100, 1 <= $Z_i$ <= 1000).

Выходные данные

Выведите в первой строке число $T$ - время, за которое будут надуты все шарики. Во второй строке выведите $N$ чисел - количество шариков, надутых каждым из приглашенных помощников. Разделяйте числа пробелами. Если распределений шариков несколько, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
2 2
1 1 1
1 1 1
Выходные данные
1
1 1 
Входные данные
3 2
2 2 5
1 1 10
Выходные данные
4
2 1 

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест