---> 237 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Банк «Кисловодск» переходит на новый вид банковских карт. Для этого производятся одинаковые заготовки, на которых есть специальное место для идентификации клиента. Изначально на этом месте записывается кодовое число X. В банке с помощью специального прибора можно стирать некоторые цифры числа X. Оставшиеся цифры, будучи записанными подряд, должны образовывать номер счета клиента. Например, при X = 12013456789 номера счетов 5, 12, 17 или 12013456789 получить можно, а номера 22 или 71 получить нельзя.

Способ распределения номеров счетов в банке очень прост. Счетам присваиваются последовательно номера 1, 2, … Очевидно, что при таком способе в какой-то момент впервые найдется номер счета N, который нельзя будет получить из цифр X указанным выше способом. Руководство банка хочет знать значение N.

Напишите программу, которая находила бы N по заданному X.

Входные данные

Вводится натуральное число X без ведущих нулей (1 ≤ X < 101000)

Выходные данные

Выведите искомое N без ведущих нулей.

Примеры
Входные данные
239
Выходные данные
1
Входные данные
12013456789
Выходные данные
22
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes

Юный информатик стал исследовать, как изменяются суммы цифр натуральных чисел при умножении и делении на разные однозначные числа. Однажды он задался вопросом, можно ли восстановить число A, если нам известна сумма его цифр, а также сумма цифр числа D×A, где D — заданное однозначное число. Довольно быстро он установил, что для восстановления числа А этой информации недостаточно. Так, например, у чисел 9 и 45 одинаковые суммы цифр. Если же их умножить на 5, то получим числа 45 и 225, которые тоже имеют одинаковые суммы цифр.

Тогда юный информатик стал искать ответ на поставленный вопрос при условии, что нам известно K — количество десятичных знаков в числе A. К сожалению, и тут его ждало разочарование. У некоторых чисел, имеющих одинаковое количество цифр и одинаковые суммы цифр, после умножения на один и тот же множитель эти суммы опять оказываются одинаковыми. Такими числами, например, являются 42 и 51 при D = 3.

И тогда юный информатик поставил перед собой такую задачу: найти наименьшее K значное натуральное число A в десятичной системе счисления, которое имеет сумму цифр, равную S, а число D×A имеет сумму цифр, равную P.

Требуется написать программу, решающую поставленную задачу.

Входные данные

Вводятся четыре натуральных числа K, S, P, D (1 K 100, 1 S 9K, 1 P ≤ 9(K+1), 1 D 9).

Выходные данные

Выведите  число A, если оно существует, или –1, в противном случае. Число A не может начинаться с нуля.

Примечание

Решения, корректно работающие при K ≤ 40, будут оцениваться, исходя из 80 баллов.

Примеры
Входные данные
3 15 15 1
Выходные данные
159
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Дана дробь 1. Требуется ее сократить, то есть записать это же число в виде 2, где c — целое число, d — натуральное число и d минимальное возможное.

Входные данные

Вводятся два целых числа a и b (–100a100, 0<b100).

Выходные данные

Выведите два числа c и d.

Оценка задачи

1 балл получат программы, правильно решающие задачу для случая положительного числа a.

Примеры
Входные данные
3 6
Выходные данные
1 2
Входные данные
-2 5
Выходные данные
-2 5
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Напишите программу, находящую количество троек целых чисел a, b, p таких, что p — простое число, числа удовлетворяют равенству:

3

и каждое из чисел a, b и p лежит в промежутке от N до M (то есть Na M, Nb M, Np M).

Входные данные

Вводятся два целых числа N и M (0NM100000)

Выходные данные

Выведите искомое количество троек чисел a, b, p.

Оценка задачи

1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничениях 0NMN+5000.

Примеры
Входные данные
1 8
Выходные данные
1
Входные данные
5 20
Выходные данные
1
Входные данные
1 7
Выходные данные
0
ограничение по времени на тест
4.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Пусть a1 = 2, a2 = 3, an = a1a2...an-1 – 1 при n ≥ 3. Назовем числа ai псевдопростыми. Для заданного натурального числа X нужно ответить на вопрос: можно ли X однозначно представить в виде произведения псевдопростых чисел (представления, отличающиеся только порядком множителей, считаются одинаковыми), и, если можно — выдать разложение.<

Входные данные

Вводится одно натуральное число X, 1 < X ≤ 109.

Выходные данные

Выведите псевдопростые числа, произведение которых равно X, в произвольном порядке. Если разложения не существует или оно не единственно, выдать 0.

Оценка задачи

1 балл будет набирать программа, верно работающая для X ≤ 100.

Примеры
Входные данные
6
Выходные данные
2 3 
Входные данные
5
Выходные данные
5 
Входные данные
7
Выходные данные
0

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест