---> 17 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: 1 2 3 4 >> Отображать по:
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Банк «Кисловодск» переходит на новый вид банковских карт. Для этого производятся одинаковые заготовки, на которых есть специальное место для идентификации клиента. Изначально на этом месте записывается кодовое число X. В банке с помощью специального прибора можно стирать некоторые цифры числа X. Оставшиеся цифры, будучи записанными подряд, должны образовывать номер счета клиента. Например, при X = 12013456789 номера счетов 5, 12, 17 или 12013456789 получить можно, а номера 22 или 71 получить нельзя.

Способ распределения номеров счетов в банке очень прост. Счетам присваиваются последовательно номера 1, 2, … Очевидно, что при таком способе в какой-то момент впервые найдется номер счета N, который нельзя будет получить из цифр X указанным выше способом. Руководство банка хочет знать значение N.

Напишите программу, которая находила бы N по заданному X.

Входные данные

Вводится натуральное число X без ведущих нулей (1 ≤ X < 101000)

Выходные данные

Выведите искомое N без ведущих нулей.

Примеры
Входные данные
239
Выходные данные
1
Входные данные
12013456789
Выходные данные
22

Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления.

Входные данные

На вход программа получает три величины: n, A, k, где n и k – натуральные числа от 2 до 36, основания системы счисления, A – число, записанное в в системе счисления с основанием n, A<231.

Выходные данные

Необходимо вывести значение A в системе счисления с основанием k без лидирующих нулей.

Цифры записываются следующимим символами: 0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, ..., Z.

Примеры
Входные данные
10
19
2

Выходные данные
10011
Входные данные
10
32
3

Выходные данные
1012

Напишите программу, переводящую число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Входные данные

Программа получает на вход строку, состоящую из нулей и единиц, длина которой не превосходит 4000 символов. Первый символ строки всегда единица. Данная строка является двоичной записью некоторого числа.

Выходные данные

Необходимо записать в шестнадцатеричном виде и вывести данное число с использованием цифр 0, ..., 9 и букв A, ..., F без лидирующих нулей.

Примеры
Входные данные
10100
Выходные данные
14
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes

Напишите программу, переводящую число из шестнадцатеричной системы в двоичную

Входные данные

Программа получает на вход строку, состоящую из цифр 0, ..., 9 и букв A, ..., F, являющуюся записью некоторого 16-ричного числа. Длина строки не превосходит 1000 символов, первый символ в строке не равен 0.

Выходные данные

Необходимо вывести запись данного числа в двоичном виде без лидирующих нулей.

Примеры
Входные данные
1F
Выходные данные
11111
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes
Необходимо подсчитать количество нулей в конце числа N!, записанного в K-ичной системе счисления.

В 3141 году очередная экспедиция на Марс обнаружила в одной из пещер таинственные знаки. Они однозначно доказывали существование на Марсе разумных существ. Однако смысл этих таинственных знаков долгое время оставался неизвестным. Недавно один из ученых, профессор Очень-Умный, заметил один интересный факт: всего в надписях, составленных из этих знаков, встречается ровно $K$ различных символов. Более того, все надписи заканчиваются на длинную последовательность одних и тех же символов.

Вывод, который сделал из своих наблюдений профессор, потряс всех ученых Земли. Он предположил, что эти надписи являются записями факториалов различных натуральных чисел в системе счисления с основанием $K$. А символы в конце - это конечно же нули - ведь, как известно, факториалы больших чисел заканчиваются большим количеством нулей. Например, в нашей десятичной системе счисления факториалы заканчиваются на нули, начиная с 5!=1·2·3·4·5 . А у числа 100! в конце следует 24 нуля в десятичной системе счисления и 48 нулей в системе счисления с основанием 6 - так что у предположения профессора есть разумные основания!

Теперь ученым срочно нужна программа, которая по заданным числам $N$ и $K$ найдет количество нулей в конце записи в системе счисления с основанием $K$ числа $N$!=1·2·3·...·($N$-1)·$N$, чтобы они могли проверить свою гипотезу. Вам придется написать им такую программу!

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа $N$ и $K$, разделенные пробелом, (1 <= $N$ <= $10^9$, 2 <= $K$ <= 1000).

Выходные данные

Выведите число $X$ - количество нулей в конце записи числа $N$! в системе счисления с основанием $K$.

Примеры
Входные данные
5 10
Выходные данные
1
Входные данные
1 2
Выходные данные
0
Входные данные
100 10
Выходные данные
24
Входные данные
1000 10
Выходные данные
249

Страница: 1 2 3 4 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест