---> 21 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: 1 2 3 4 5 >> Отображать по:
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Решить в целых числах уравнение ax + b = 0.

Входные данные

Вводятся 2 целых числа: a и b.

Выходные данные

Необходимо вывести все решения, если их число конечно, “NO” (без кавычек), если решений нет, и “INF” (без кавычек), если решений бесконечно много.

Примеры
Входные данные
6
-2
Выходные данные
NO
Входные данные
1
1
Выходные данные
-1
Имеется неограниченное количество досок, длины Z. Необходимо напилить A досок длины X и B досок длины Y. Необходимо подсчитать минимальное количество распилов, обрезки можно выкидывать.

Недавно на лесопилку, где работает Вася, поступил новый заказ. Для постройки нового дома мэру соседнего города требуется a досок длины x футов и b досок длины y футов.

Поскольку на лесопилке имеется только неограниченный запас досок длины z футов, Васе поручили исполнить заказ клиента, распилив имеющиеся доски на меньшие. Вася хочет закончить работу как можно быстрее, поэтому он хочет выполнить заказ, сделав как можно меньше распилов. При этом количество использованных досок длины z роли не играет, кроме того, часть досок, образовавшихся в результате распила, может не требоваться для заказа и остаться на лесопилке.

Например, если на лесопилке имеются доски длины 80, а клиенту требуется две доски длины 30 и семь досок длины 20, то достаточно сделать семь распилов: одну доску распилить двумя распилами на доски длины 20, 30 и 30, одну тремя распилами на четыре доски длины 20 и одну двумя распилами на доски длины 20, 20 и 40. Доска длины 40 клиенту не нужна, она останется на лесопилке, остальные доски будут отправлены клиенту.

Входные данные

На вход программы поступают числа a, x, b, y и z. Все числа положительны и не превышают 300, x\( le\)z, y\( le\)z, x\( ne\)y.

Выходные данные

Выведите  минимальное количество распилов, которые требуется сделать для того, чтобы выполнить заказ.

Примеры
Входные данные
2 30 7 20 80
Выходные данные
7
#551
  
Темы: [Остатки]
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2001, Задача G ]
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes
Дана последовательность чисел A1, ..., An. Требуется построить последовательность B, где B1 = (An+Bn) mod M, B2 = (A1+B1), ..., Bn = (An-1 + Bn-1).

Фирма Macrohard разработала новый протокол обмена данными по сети. Каждый блок данных при этом обмене состоит из \(N\) чисел в диапазоне от 0 до \(M\)-1 включительно. Чтобы повысить надежность передачи, вместе с блоком данных пересылается контрольный блок такой же длины.

Предположим, что исходный блок состоит из чисел \(a_1\), \(a_2\),…,\(a_N\). Тогда, контрольный блок состоит из чисел \(b_1\), \(b_2\),…,\(b_N\), из диапазона от 0 до \(M\)-1 включительно таких, что выполняются следующие равенства: \(b_1\) = (\(a_N\) + \(b_N\)) mod \(M\), \(b_2\) = (\(a_1\) + \(b_1\)) mod \(M\), ... , \(b_N\) = (\(a_N\)-1 + \(b_N\)-1) mod \(M\) (обозначение \(X\) mod \(M\) обозначает остаток от деления \(X\) на \(M\), например, 7 mod 4 = 3, 6 mod 2 = 0).

Блоки данных, для которых нельзя построить контрольный блок, удовлетворяющий указанному свойству, считаются подозрительными и их передача по сети не разрешается.

Ваня хочет поступить на работу программистом в фирму Macrohard, и в качестве вступительного задания ему поручили написать процедуру построения контрольного блока для заданного блока данных. Помогите ему!

Входные данные

В первой строке вводятся числа \(N\) и \(M\) (1 <= \(N\) <= 1000, 2 <= \(M\) <= \(10^9\)). Следующая строка содержит блок данных, для которого следует построить контрольный блок, числа разделены пробелами.

Выходные данные

В первой строке выведите YES, если для данного блока данных можно построить контрольный блок, и NO, если нельзя. В случае, если контрольный блок построить можно, во второй строке выведите контрольный блок. Числа разделяйте пробелами. Если решений несколько, можно выдать любое из них.

Примеры
Входные данные
4 2
0 0 0 0
Выходные данные
YES
0 0 0 0 
Входные данные
4 2
0 1 0 0
Выходные данные
NO
ограничение по времени на тест
0.0 second;
ограничение по памяти на тест
0 megabytes
Необходимо по данной матрице построить матрицу, у которой сумма строк и столбцов совпадает с суммами исходной матрицы, все числа кратны заданному P, а также отличаются от соответствующих чисел исходной матрице не более, чем на P.

Рассмотрим таблицу, состоящую из \(N\) строк и \(M\) столбцов. Если в каждой ячейке такой таблицы стоит целое число, назовем такую таблицу целочисленной матрицей. Скажем, что эта матрица кратна чиcлу \(p\), если все числа в ее ячейках кратны \(p\).

Рассмотрим теперь суммы элементов матрицы по строкам и столбцам соответственно. Обозначим сумму чисел \(i\)-й строки за \(H_i\), а сумму чисел \(j\)-го столбца за \(V_j\). Упорядоченный набор чисел (\(H_1\), \(H_2\), …, \(H_N\), \(V_1\), \(V_2\), …, \(V_M\)) назовем профилем матрицы. Скажем, что матрица почти кратна \(p\), если все числа, входящие в ее профиль, кратны \(p\). Почти кратная 5 матрица и ее профиль изображены на рисунке 1.

Если две матрицы \(A\) и \(B\) имеют одинаковый размер, причем элемент, стоящий на пересечении \(i\)-й строки и \(j\)-го столбца в матрице \(A\) отличается от соответствующего элемента матрицы \(B\) не более чем на \(p\), скажем, что \(A\) отличается от \(B\) не более чем на \(p\). Скажем, что матрица \(B\) похожа на матрицу \(A\) относительно числа \(p\), если
1. отличается от не более чем на \(p\)
2. профили \(B\) и \(A\) совпадают.
На рисунке 2 изображены две похожие относительно числа 5 матрицы, первая из них почти кратна 5, а вторая кратна 5. Третья матрица на рисунке 2 тоже кратна 5, но непохожа на первую (хотя похожа на вторую).

Дано число p и почти кратная p матрица A. Ваша задача - найти такую матрицу B, чтобы она была кратна p и похожа на A относительно p.

Входные данные

В первой строке входных данных задаются целые числа \(p\) (1 <= \(p\) <= 10), \(N\) и \(M\) (1 <= \(N\), \(M\) <= 30). Следующие \(N\) строк содержат по \(M\) целых неотрицательных чисел, не превышающих 1000, которые являются элементами исходной матрицы \(A\).

Выходные данные

Выведите матрицу \(B\) по строкам - сначала \(M\) элементов первой строки, затем \(M\) элементов второй, и т. д. Разделяйте числа пробелами и/или переводами строк. Заботиться о красивом форматировании таблицы не надо. Если искомой матрицы не существует, выведите единственное число - "-1". Если решений несколько, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
3 3 3
1 2 3
2 3 1
3 1 2
Выходные данные
3 0 3 
0 3 3 
3 3 0 
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

В калькулятор вводится натуральное число K и нажимается клавиша "+". Калькулятор всё ещё показывает K. Цель игры: получить на экране число, состоящее из одинаковых цифр. Для её достижения можно производить только одно действие - нажимать на клавишу "=" (возможно, 0 раз). После первого нажатия получается результат K + K, после очередного нажатия результат увеличивается на K. Требуется определить, удастся ли достичь цели, а если удастся, то какое число, состоящее из одинаковых цифр, будет получено первым. Количество отображаемых калькулятором цифр считать неограниченным, время работы батареек - тоже.

1 <= K <= 999.

Входные данные

В первой строке находится одно число - K.

Выходные данные

Если цели достичь невозможно, вывести "Impossible", если возможно, вывести два числа через пробел: цифру, из которой состоит искомое число, и количество цифр в числе.

Примеры
Входные данные
37
Выходные данные
1 3
Входные данные
25
Выходные данные
Impossible

Страница: 1 2 3 4 5 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест